本題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)對恒成立,求的取值范圍.

解:(Ⅰ)                
由于,故當(dāng)時(shí),,所以,………3分
故函數(shù)上單調(diào)遞增.………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在區(qū)間上單調(diào)遞增,易證在區(qū)間上單調(diào)遞減。
所以                   
     
,     
增,…10分
于是
故對
,所以                              ………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知復(fù)數(shù),,且

(1)若,求的值;

(2)設(shè),求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知函數(shù)x>0).(1)若b,求證e是自然對數(shù)的底數(shù));(2)設(shè)F(x)=+x≥1,a∈R),試問函數(shù)F(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,,是它的左,右焦點(diǎn).

(1)若,且,,求的坐標(biāo);

(2)在(1)的條件下,過動點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點(diǎn)),且使,求動點(diǎn)的軌跡方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)

(1) 若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111193815626868/SYS201205211120289687214444_ST.files/image003.png">,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2) 若的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111193815626868/SYS201205211120289687214444_ST.files/image003.png">,求實(shí)數(shù)的取值范圍,并求定義域.

 

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