【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為( , ),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=a,且點(diǎn)A在直線l上,
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

【答案】
(1)解:點(diǎn)A( , )在直線l上,得 cos(θ﹣ )=a,∴a= ,

故直線l的方程可化為:ρsinθ+ρcosθ=2,

得直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣2=0


(2)解:消去參數(shù)α,得圓C的普通方程為(x﹣1)2+y2=1

圓心C到直線l的距離d= <1,

所以直線l和⊙C相交


【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A在直線l上,將點(diǎn)的極坐標(biāo)代入直線的極坐標(biāo)方程即可得出a值,再利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出直線l的直角坐標(biāo)方程;(2)欲判斷直線l和圓C的位置關(guān)系,只需求圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較即可,根據(jù)點(diǎn)到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意a、b∈R,當(dāng)a+b≠0時(shí),都有 .
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系;
(2)若f(1+m)+f(3-2m)≥0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=log2x,若a=f(﹣3),b=f( ),c=f(2),則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>c>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),且 偶函數(shù) 的定義域?yàn)? ,且當(dāng) 時(shí), .若存在實(shí)數(shù) ,使得 成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過(guò)點(diǎn)M(3,4),其傾斜角為45°,圓C的參數(shù)方程為 .再以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B,求|MA||MB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 直徑, 所在的平面, 是圓周上不同于 的動(dòng)點(diǎn).

(1)證明:平面 平面
(2)若 ,且當(dāng)二面角 的正切值為 時(shí),求直線 與平面 所成的角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】畫(huà)棱長(zhǎng)為2 cm的正方體的直觀圖.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達(dá),其監(jiān)測(cè)范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域,一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 kmA處出發(fā),徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 kmB處島嶼速度為28 km/h.

問(wèn)這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到?若能,持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)(要求用坐標(biāo)法)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣2x+ex ,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案