橢圓C1：=1(a>b>0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C2：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點.若△ACD與△PCD的面積相等．

（1）求P點的坐標；  

（2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求出此時雙曲線C2的離心率，若不能，請說明理由.（14分）

 

解析：（1）設(shè)P(x0,y0)(x0>0,y0>0)，又有點A(－a,0),B(a,0).

，

又 ，，.

（2）代入

，∴CD垂直于x軸.若CD過橢圓C1的右焦點，則故可使CD過橢圓C1的右焦點，此時C2的離心率為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

試問：當且僅當a,b滿足什么條件時，對橢圓C1：=1(a>b>0)上任意一點P，均存在以P為頂點與圓C0：x2+y2=1外切且與C1內(nèi)接的平行四邊形？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1：+=1(a＞b＞0)的左準線為l，左右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，一個焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，則-等于(    )

A.-1                   B.1                  C.-               D.

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橢圓C1：+=1(a＞b＞0)的左準線為l，左右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，一個焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，則-等于(    )

A.-1                   B.1                  C.-               D.

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已知橢圓C1：=1(a＞b＞0)的一條通徑（過焦點且垂直于對稱軸的弦）與拋物線C2：y2=2px(p＞0)的通徑重合，則橢圓的離心率為(    )

A.-1                B.                C.-1                D.

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