橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的 （      ）
A．倍B．2倍C．倍D．倍
B

試題分析：由題意可知等邊三角形的一個頂點為焦點，另兩個頂點為橢圓短軸的兩個頂點，焦點到短軸頂點的距離為，短軸為，由等邊三角形三邊關(guān)系可得即長軸是短軸的2倍
點評：涉及到的橢圓中的量：橢圓上的點到兩焦點的距離之和為，短軸頂點到焦點的距離為，長軸為，短軸為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點坐標是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線上一點M，作圓C的一條切線ME，切點為E，且的最小值為4，求此拋物線準線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點的個數(shù)是        個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點M是圓C：上的一點，且軸，為垂足，點滿足,記動點的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點P到它的右焦點距離是8,那么點P到它的左焦點的距離是（ ）    
A．4B．12C．4或12D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設(shè)三點的橫坐標分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）
(1)求橢圓的方程；
(2)求實數(shù)的取值范圍。

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