設(shè)直線y＝2x－4與拋物線y2＝4x交于A，B兩點(點A在第一象限)．

(Ⅰ)求A，B兩點的坐標；

(Ⅱ)若拋物線y2＝4x的焦點為F，求cos∠AFB的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由消得；3分

　　解出，，于是，，

　　因點在第一象限，所以兩點坐標分別為，；6分

　　(Ⅱ)解一：拋物線的焦點為；8分

　　由(Ⅰ)知，，，＝(3，4)，；10分

　　于是，；14分

　　解二：拋物線的焦點為；8分

　　由兩點間的距離公式可得，，；11分

　　由余弦定理可得；14分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

已知：以點C(t，)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．

(Ⅰ)求證：△OAB的面積為定值；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝–2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省新余一中2011－2012學年高二下學期第一次段考數(shù)學理科試題 題型：044

已知以點C(t，)(t∈R)，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標原點．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

(3)若t＞0，當圓C的半徑最小時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y－＝k(x－3－)的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009屆寧夏省期末數(shù)學模擬試題分類匯編(直線與圓) 題型：044

設(shè)點C為曲線上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與軸交于點E、B．

(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆新疆農(nóng)七師高級中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

）設(shè)點C為曲線y＝(x>0)上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與y軸交于點E、B.

(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

 

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