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已知數列中，（為常數）；是的前項和，且是與的等差中項。K^S*5U.C#O
（I）求；
（II）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明。

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解析解：（I）∵是與的等差中項， ∴
當時，，解得當時，，解得

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010年河北省石家莊一中高二下學期期中考試數學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列中，（為常數），為的前項和，且是與的等差中項.
(Ⅰ)求；[來源:學*科*網]
(Ⅱ)求數列的通項公式；
（Ⅲ）若且，為數列的前項和，求的值.

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列中， =（為常數）；是的前項和，且是與的等差中項。

（1）求；

（2）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明；

（3）求證以為坐標的點都落在同一直線上。

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二下學期期中考試數學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知數列中，（為常數），為的前項和，且是與的等差中項.

(Ⅰ)求；[來源:學*科*網]

(Ⅱ)求數列的通項公式；

（Ⅲ）若且，為數列的前項和，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：福建師大附中2009-2010學年第二學期期中考試卷高二數學理科選修2-2 題型：解答題

已知數列中，（為常數）；是的前項和，且是與的等差中項。K^S*5U.C#O

（I）求；

（II）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明。

 

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