Question

設(shè)復(fù)數(shù)ω=-

1

2

+

3

2

i，則下列各式錯(cuò)誤的是（　�。�

A．ω³=1

B．ω²+ω=-1

C．ω²-ω=-1

D．ω²-ω是純虛數(shù)

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，能夠得到正確結(jié)果．

解答：解：∵ω=-

1

2

+

3

2

i，
∴ω³=（-

1

2

+

3

2

i）²•（-

1

2

+

3

2

i）
=（-

1

2

-

3

2

i）•（-

1

2

+

3

2

i）
=

1

4

+

3

4

i-

3

4

-

3

4

i2
=1，故A正確；
ω²+ω=（-

1

2

+

3

2

i）²+（-

1

2

+

3

2

i）
=（-

1

2

-

3

2

i）•（-

1

2

+

3

2

i）
=-1，故B正確；
ω²-ω═（-

1

2

+

3

2

i）²-（-

1

2

+

3

2

i）
=（-

1

2

-

3

2

i）-（-

1

2

+

3

2

i）
=-

3

i，故C不正確；
ω²-ω═（-

1

2

+

3

2

i）²-（-

1

2

+

3

2

i）
=（-

1

2

-

3

2

i）-（-

1

2

+

3

2

i）
=-

3

i，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．