Question

其市有小型超市72個，中型超市24個，大型超市12個，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質(zhì)量進行調(diào)查.

（I）求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù)；

（II）若從抽取的9個超市中隨機抽取3個做進一步跟蹤分析，記隨機變量X為抽取的小型超市的個數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .

 

Answer 1

【答案】

（I）1、2、6；（II）E(X)=2.

【解析】

試題分析：（I）采用分層抽樣方法易知各類型超市抽取的個數(shù)；（II）先得隨機變量X的取值，再求隨機變量X取不同值時的概率，可得隨機變量X的分布列，再利用數(shù)學(xué)期望公式的隨機變量X的期望E(X) .

試題解析：（1）抽取大型超市個數(shù)：（個）

抽取中型超市個數(shù)：（個）

抽取小型超市個數(shù)：（個）                       6分

（2） ;

;                   10分

分布列為

X	0	1	2	3
P

                                                          11分

所以                  12分

考點：1、分層抽樣法；2、隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.