已知f(x)=.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

(1)；(2)

解析試題分析：(1)根據(jù)絕對值的幾何意義分類去掉絕對值符號，化為幾個整式不等式，然后求解，最后求它們的并集即可.
(2)由題意可知恒成立，由絕對值不等式的性質(zhì)可得，即，解出a即可.
試題解析：(1)當a=1時，

，解得；
當時，解得，無解
，解得；           3分
綜上可得到解集.        5分
(2)依題意， ，
則，     8分

（舍），
所以       10分
考點：解絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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解關于的不等式.

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解不等式：|x＋1|>3.

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設函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

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解不等式：|x－1|>.

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已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。

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解關于的一元二次不等式.

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已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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關于x的不等式|log2x|＞4的解集為　　　　　．

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