若函數(shù)f（x）=min{3+log 
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x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中較小者，則f（x）＜2的解集為
 
．
分析：首先按照給出的定義，分①當3+log
1
4
x≥log2x時和②當3+log
1
4
x＜log2x時兩種情況解得函數(shù)f（x），然后由分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，用對數(shù)函數(shù)的單調性求解不等式．
解答：解：①當3+log
1
4
x≥log2x時，即0＜x≤4時f（x）=log2x
②當3+log
1
4
x＜log2x時，即x＞4時，f（x）=3+log
1
4
x
∴f(x)=
log
x
2
0＜x≤4
3+
log
x
1
4
x＞4

∴當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉化為：
log2x＜2
解得：0＜x＜4
當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉化為
3+log
1
4
x＜2
解得：x＞4
綜上：0＜x＜4或x＞4
故答案為：0＜x＜4或x＞4
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，還考查了轉化思想，分類討論思想和運算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于x=-
12
對稱，則t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，則t的值為（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-2對稱，則t=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，記min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b
，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x-2|}的圖象關于直線x=m對稱，則m的值為（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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