（2011•奉賢區(qū)二模）（文） 如圖都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位．依此規(guī)律，則第n個圖形的表面積是
3n（n+1）
3n（n+1）
個平方單位．
分析：結合圖形，發(fā)現(xiàn)第（1）個圖形的表面積是1×6=6，第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36；以此類推即可求解．
解答：解：結合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第（1）個圖形的表面積是1×6=6，
第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，
第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36，
第（4）圖形的表面積是（1+2+3+4）×6=60，
…
故第n個圖形的表面積是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）
故答案為：3n（n+1）
點評：本題考查的知識點是歸綱推理，其中從已知中的四個圖形中，找出其表面積的變化規(guī)律，并進行大膽推斷，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2011•奉賢區(qū)二模）已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
b
在
a
上的投影為
1
1
．

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（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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（2011•奉賢區(qū)二模）用2π平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y
（1）建立y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）圓錐的母線與底面所成的角大小為
π3
，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米（精確到0.01m3）

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（2011•奉賢區(qū)二模）若復數(shù)3+i是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個根，則b=
10
10
．

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