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已知函數.
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2)若，求函數的值域.
(1) 單調增區(qū)間為和；單調減區(qū)間為。
(2) 值域為

試題分析：(1)先求導，然后分別令解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點的函數值比較大小,就可以求出最大值最小值，進而得到值域.
試題解析：.解：(1) .
當時，或；2分
當時， . 4分
∴函數的單調增區(qū)間為和；
函數的單調減區(qū)間為。6分
(2)由(1)知；
.
又因為10分
所以函數的值域為 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列4個命題中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
1
x
成立
真命題的是（　�。�
A．（1）、（3）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=ax與y=-logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系中的圖象只可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數，若對任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數”，設f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函數”的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，且是偶函數，當時，，若在區(qū)間內，函數有三個零點，則實數k的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（，），．
（1）求函數的單調區(qū)間,并確定其零點個數；
（2）若在其定義域內單調遞增，求的取值范圍；
（3）證明不等式 （）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
（Ⅰ）若在點處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于，求的值；
（Ⅱ）當時，討論的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合，，函數， 且，則的取值范圍是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是                  ．  

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