Question

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：

①若

②若則

③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。

④若，則n//α且n//β。

其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．4                B．3                C．2                D．1

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①若正確，因為，一個平面如果經過另一平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直。

②若則。不正確，只有當m,n是相交直線時，才成立。

③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。不正確，有可能n與α平行。

④若，則n//α且n//β。正確，由線面平行的判定定理可知。

故選C。

考點：本題主要考查立體幾何中的平行關系、垂直關系。

點評：基礎題，高考題中，立體幾何往往是一大二小，其中像這類題目比較多見。關鍵是有關定理要熟悉。命題真假的判斷，可采用舉反例的方法，說明其不成立。