直線l截圓所得的兩段弧長(zhǎng)之比為1∶5，若直線的傾斜角為60°，求直線的方程．

答案：略
解析：

如圖，設(shè)直線l交圓于A、B兩點(diǎn)．

故題意知．

圓心O到直線的距離為．

設(shè)直線l的方程為．

由．

解得b=±2．

所以所求直線l的方程，

即．


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已知一個(gè)圓截y軸所得的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成的兩段弧長(zhǎng)的比為3：1．
（1）設(shè)圓心（a，b），求實(shí)數(shù)a、b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)圓心到直線l：x-2y=0的距離最小時(shí)，求圓的方程．

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(14分)設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。

 

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