(12分)關(guān)于的方程

（1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）在方程C表示圓時，若該圓與直線且，求實數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，若定點A的坐標(biāo)為（1，0），點P是線段MN上的動點，求直線AP的斜率的取值范圍。

解析：（1）方程C可化為：

要使該方程表示圓，只需5-m>0.即m<5.

所以方程C表示圓時，實數(shù)m的取值范圍是。                 4分

（2）由（1）知，當(dāng)方程C表示圓時，圓心為C（1，2），

半徑為。過圓心C作直線L的垂線CD，D為垂足。

則

又由                       6分

因為。

所以，

解得m=4.                               8分

(3)由（2）得C圓的方程為：

再由

得和                             10分

所以，

由圖象可知，

所以直線AP的斜率的取值范圍是。            12分
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（本題滿分12分）已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，

（1）   求時的表達式；

（2）   若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的范圍。

 

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(本小題滿分12分)

關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：

,(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實根.

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（II）證明：.

 

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(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)在處取得極值.

  (Ⅰ) 求實數(shù)的值；

  (Ⅱ) 若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)

       的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：,

(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實根.

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（II）證明：.

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