在數(shù)列｛｝中，=1，（1）求
寫(xiě)出數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式（不要求證明）；（2）求證：對(duì)于任意的n都有；（3）設(shè) 證明：數(shù)列｛｝不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)。
（1）      ； （2）；（3）見(jiàn)解析.
第一問(wèn)中利用遞推關(guān)系可知，數(shù)列的前幾項(xiàng)，     并猜想
第二問(wèn)中，利用定義法作差判定單調(diào)性即可。
第三問(wèn)中假設(shè)存在三項(xiàng)成等差數(shù)列。（）
則
 
， 的正整數(shù) 左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)
矛盾；假設(shè)錯(cuò)誤命題成立
解：（1）      …………………………4分
（2）     ………………8分
（3）假設(shè)存在三項(xiàng)成等差數(shù)列。（）
則
 
， 的正整數(shù) 左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)
矛盾；假設(shè)錯(cuò)誤命題成立……………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)正數(shù),可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù),在三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù),按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱(chēng)為一次操作.若，經(jīng)過(guò)6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，，
 滿足：對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根. (Ⅰ)試寫(xiě)出，并求出；
(Ⅱ)求，并求出的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為若，且公差，則當(dāng)取最大值時(shí)， __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：所有的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列；所有的偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，則（  ）
A．200B．201C．400　D．402

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列定義如下：  ， 則前項(xiàng)中使的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中,前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是各項(xiàng)正的等比數(shù)列，且，則=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前項(xiàng)和等于(   )
A．B．C．D．

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