【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

【答案】
（1）解：∵已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（1，2）

∴f（﹣2）=0，f（1）=2

∴l(xiāng)oga（b﹣2）=0，loga（1+b）=2

∴a=2，b=3

∴f（x）=log2（x+3）


（2）解：∵

∴

設(shè) ，則t∈（0，1]

∴函數(shù)g（x）在 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

∴ 時，g（x）有最小值 ，t=1時，g（x）有最大值﹣1

∴g（x）的值域為


【解析】此題（1）由帶入法求解函數(shù)解析式，（2）是指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題，難度不大

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【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓于雙曲線的離心率分別為，，則的最小值為__________．

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【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)博物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案:兩家公司從個招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個問題，已知這個招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中的道題目，而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立，互不影響的.

（1）求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率；

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

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【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形，且,, 分別為中點，過作平面分別與線段相交于點.

（Ⅰ）在圖中作出平面使面‖ (不要求證明）；

（II）若，在（Ⅰ）的條件下求多面體的體積.

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【題目】設(shè)f（x）=a﹣ ，x∈R，（其中a為常數(shù)）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實驗，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗統(tǒng)計結(jié)果如下

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災(zāi)害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知命題： ，命題 ．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若命題“”為真命題，且命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．

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