【題目】已知函數(shù)滿足=1,則等于( )
A.-B.C.-D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某種細(xì)菌的適宜生長溫度為12℃~27℃,為了研究該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量(單位:個)隨溫度(單位:℃)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:
溫度/℃ | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
繁殖數(shù)量/個 | 25 | 30 | 38 | 50 | 66 | 120 | 218 |
對數(shù)據(jù)進行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如表所示:
20 | 78 | 4.1 | 112 | 3.8 | 1590 | 20.5 |
其中,.
(1)請繪出關(guān)于的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量關(guān)于溫度的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表格數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(結(jié)果精確到0.1);
(3)當(dāng)溫度為27℃時,該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少?
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為,,參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與x軸負(fù)半軸交于,離心率.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于兩點,連接AM,AN并延長交直線x=4于兩點,若,直線MN是否恒過定點,如果是,請求出定點坐標(biāo),如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°,將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合,連結(jié)DG,如圖2.
(1)證明:圖2中的A,C,G,D四點共面,且平面ABC⊥平面BCGE;
(2)求圖2中的二面角BCGA的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線平面,垂足為,三棱錐的底面邊長和側(cè)棱長都為4,在平面內(nèi),是直線上的動點,則點到平面的距離為_______,點到直線的距離的最大值為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(某工廠生產(chǎn)零件A,工人甲生產(chǎn)一件零件A,是一等品、二等品、三等品的概率分別為,工人乙生產(chǎn)一件零件A,是一等品、二等品、三等品的概率分別為.己知生產(chǎn)一件一等品、二等品、三等品零件A給工廠帶來的效益分別為10元、5元、2元.
(1)試根據(jù)生產(chǎn)一件零件A給工廠帶來的效益的期望值判斷甲乙技術(shù)的好壞;
(2)為鼓勵工人提高技術(shù),工廠進行技術(shù)大賽,最后甲乙兩人進入了決賽.決賽規(guī)則是:每一輪比賽,甲乙各生產(chǎn)一件零件A,如果一方生產(chǎn)的零件A品級優(yōu)干另一方生產(chǎn)的零件,則該方得分1分,另一方得分-1分,如果兩人生產(chǎn)的零件A品級一樣,則兩方都不得分,當(dāng)一方總分為4分時,比賽結(jié)束,該方獲勝.Pi+4(i=4,3,2,…,4)表示甲總分為i時,最終甲獲勝的概率.
①寫出P0,P8的值;
②求決賽甲獲勝的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線的方程為,求實數(shù)的值;
(2)設(shè),若對任意兩個不等的正數(shù),都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若在上存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)國家號召,促進垃圾分類,某校組織了高三年級學(xué)生參與了“垃圾分類,從我做起”的知識問卷作答,隨機抽出男女各20名同學(xué)的問卷進行打分,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于70分的為“合格”.
男 | 女 | 總計 | |
合格 | |||
不合格 | |||
總計 |
(1)由以上數(shù)據(jù)繪制成2×2聯(lián)表,是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷結(jié)果”有關(guān)?
(2)從上述樣本中,成績在60分以下(不含60分)的男女學(xué)生問卷中任意選2個,求這2個學(xué)生性別不同的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點、,點是圓上一動點,線段的垂直平分線交線段于點,設(shè)點的軌跡為曲線.且直線交曲線于兩點(點在軸的上方).
(1)求曲線的方程;
(2)試判斷直線與曲線的另一交點是否與點關(guān)于軸對稱?
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