已知點C為圓的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且
（Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點Q的軌跡交于不同兩點F，H，O是坐標原點，且，求△FOH的面積的取值范圍。
（1）.       
（2）
（1）由題意MQ是線段AP的垂直平分線，于是
|CP|=|QC|+|QP|=|QC|+|QA|=2>|CA|=2，于是點 Q的軌跡是以點C，A為焦點，半焦距c=1，長半軸a=的橢圓，短半軸
點Q的軌跡E方程是：.       
（2）設Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由，
消去y得



又點O到直線FH的距離d=1，



練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一條準線方程是其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連結(jié)AP交橢圓C1于點M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N，若. 求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若直線與雙曲線有且僅有一個公共點,求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1－, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）過原點且傾斜角為的直線交（1）中軌跡P、Q兩點，PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程是．
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若曲線上有關于直線對稱的不同的兩點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=mx與橢圓=1有一個共同的焦點，則m=______________.

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