設(shè)平面上3個向量數(shù)學(xué)公式的模均為1，它們相互之間的夾角為120°．
（1）判斷數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式是否垂直？并說明理由．
（2）若數(shù)學(xué)公式，（k∈R），求k的取值范圍．

解：（1）∵，=1×1cos120°-1×1cos120°=0，
∴．
（2）∵，∴，
∴，
∴k2-2k＜0，∴k∈（0，2）．
分析：（1）利用兩個向量的數(shù)量積的定義，計(jì)算的值等于0，可得．
（2）由 可得 ，化簡可得k2-2k＜0，解不等式求得k的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的條件，由 得到，是解題
的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上3個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°．
（1）判斷(
a
-
b
)與
c
是否垂直？并說明理由．
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＜1，（k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面上3個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°．
（1）判斷(
a
-
b
)與
c
是否垂直？并說明理由．
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＜1，（k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面上3個向量的模均為1，它們相互之間的夾角為120°．
（1）判斷與是否垂直？并說明理由．
（2）若，（k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上3個向量的模均為1，它們相互之間的夾角為120°。

（1）判斷與是否垂直？并說明理由。

（2）若，，求k的取值范圍。

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