在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，， .
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值. （本題滿(mǎn)分12分）

（1）的最大值為16，0＜
（2）。   。     

解析試題分析：①，所以；又由余弦定理得：，所以，又，所以0＜
②      …………………………8分
因?yàn)?＜，所以＜， ，………………10分
當(dāng)，即時(shí)，。   ……………………11分
當(dāng)，即時(shí)，。     ……………………12分
考點(diǎn)：本題考查基本不等式和三角函數(shù)的化一公式及利用三角函數(shù)的單調(diào)性求最值問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)和其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合往往是第一道大題，一般較為簡(jiǎn)單，應(yīng)該是必得分的題目。而有些同學(xué)在學(xué)習(xí)中認(rèn)為這類(lèi)題簡(jiǎn)單，自己一定會(huì)，從而忽略了對(duì)它的練習(xí)，因此導(dǎo)致考試時(shí)不能得滿(mǎn)分，甚至不能得分。比如此題在第二問(wèn)中，就較易忘掉應(yīng)用第一問(wèn)求出的范圍。因此我們?cè)谄匠Ｓ?xùn)練的時(shí)候就要要求自己“會(huì)而對(duì)，對(duì)而全”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
（1）求值
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬(wàn)美元)

項(xiàng)目類(lèi)別
 		年固定成本
 		每件產(chǎn)品成本
 		每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)
 		每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
 
A產(chǎn)品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產(chǎn)品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)m∈[3,4]．另外，年銷(xiāo)售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去．
(1)寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知且，設(shè)函數(shù)= ax2 +x-3alnx．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a=-1時(shí)，證明：≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）某公司是專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品上市銷(xiāo)售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．

（1）寫(xiě)出市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價(jià)分別為2元／、元／，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價(jià)是3元/件，
年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：


···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額成本費(fèi)廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)S最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..

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