已知A，B兩地位于北緯45°的緯線上，且兩地的經(jīng)度之差為90°，設(shè)地球的半徑為Rkm，則時(shí)速為20km的輪船從A地到B地，最少需要的小時(shí)數(shù)是（　　）
A．
πR
3
B．
πR
20
C．
πR
30
D．
πR
60
如圖，設(shè)北緯45°緯線的小圓圓心為Q
由題意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
可得AB=AO=BO=Rkm
∴△AOB是等邊三角形，得∠AOB=60°，
得到甲、乙兩地的最短距離即球面距離為：s=
60πR
180
=
πR
3

因此，時(shí)速為20km的輪船從A地到B地，最少需要t=
s
v
=
πR
3
20
=
πR
60

故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α的一個(gè)法向量
n
=(-2，-2，1)，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行六面體ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°
求AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面EFG
（2）求三棱錐P-EFG的體積
（3）求點(diǎn)P到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)，D是AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
AD
DA1
=m，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合），過D1和C1C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1為A1B1的中點(diǎn)，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求線段PQ的長；
（3）求PQ與平面AA1D1D所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得的多面體的直觀圖及它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖（單位：cm）．
（1）畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連接BC'，證明：BC'∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直線中，與直線AB異面的有（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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