下列命題中，真命題有

①若a+b＞0且ab＞0,則a＞0且b＞0 

②若a＞b且ab＞0,則a＞b＞0 

③若＞ad＞bc  

④a＞b是＞成立的必要條件

A.①③                                                            B.②③

C.②④                                                            D.①④

D


解析:

本題主要考查不等式的性質(zhì)，用排除法.

∵ab＞0,∴a、b同號.又a+b＞0,

∴a＞0且b＞0.①正確，排除B、C.

由③－＞0，得＞0，不能保證ad＞bc.③不正確.故應(yīng)選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在下列命題中，真命題有
①②③
（選取所有真命題的序號）：
①“在同一個三角形中，大邊對大角”的否命題
②“若m＜2，則x2-2x+m=0有實根”的逆命題
③“若A∩B=B，則A∪B=A”的逆否命題
④“（x+3）2+（y-4）2=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量
c
=（an，an+1），
b
=（n，n+1），n∈N+．下列命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題有
②
②
．
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題有（　�。�
①若a＞b＞0，則
1
a2
＜
1
b2
；
②若a＞b，則c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，則f-ac＜e-bc；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
．

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