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若等比數列{an}的前項n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．
分析：根據等比數列的前n項和公式，求出公比即可得到結論．
解答：解：若公比q=1，則
S4
S2
=
4a1
2a1
=2≠5，∴公比q≠1．
由
S4
S2
=5得
a1(1-q4)
1-q
a1(1-q2)
1-q
=
1-q4
1-q2
=1+q2=5，
即q2=4，
∴
S8
S4
=
a1(1-q8)
1-q
a1(1-q4)
1-q
=
1-q8
1-q4
=1+q4=1+42=17．
故答案為：17．
點評：本題主要考查等比數列通項公式和前n項和公式的計算，要求熟練掌握相應的公式，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有數列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數n，都有|an|＜M成立，則稱數列{an}有界，下列結論中：
①數列{an}中，an=
1n
，則數列{an}有界；
②等差數列一定不會有界；
③若等比數列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結論有
①③④
①③④
．

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