【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，在第11次射擊時(shí)，甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.

【答案】（Ⅰ）乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分別計(jì)算甲乙二人射擊的平均成績(jī)與方差，比較其大小即可；（Ⅱ）由題意得：甲運(yùn)動(dòng)員獲得優(yōu)秀的概率為，乙運(yùn)動(dòng)員為,分別計(jì)算甲、乙中有一人優(yōu)秀、與兩人均優(yōu)秀的概率相加即可.

試題解析： （Ⅰ）∵，，

∴，

，

∵，

∴乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定.

（Ⅱ）由題意得：甲運(yùn)動(dòng)員獲得優(yōu)秀的概率為，乙運(yùn)動(dòng)員為，

則甲、乙在第11次射擊中獲得優(yōu)秀次數(shù)的情況為取值0、1、2，

∴；

；

.

∴甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率： （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間去旅游，媽媽為小明提供四個(gè)景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長(zhǎng)白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制定一個(gè)方案來決定去哪個(gè)景點(diǎn)：（如圖）曲線和直線交于點(diǎn)．以為起點(diǎn)，再從曲線上任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為．若去九寨溝；若去泰山；若去長(zhǎng)白山； 去武夷山．

（1）若從這六個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲線上取點(diǎn)作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值．

（1）求、的值；（2）若對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在， 中的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在常數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得15分才能入選.

（I）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（II）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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