（2012•煙臺三模）若偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，則函數(shù)g（x）=f（x）-|1gx|的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)條件可得f（x）是周期函數(shù)，T=2，且是偶函數(shù)，令y=0，則f（x）=|lgx|，在同一坐標(biāo)系中作y=f（x）和y=lgx圖象，由圖象可得結(jié)論．
解答：解：由題意g（x）=f（x）-|1gx|=
g(x)=f(x)-1gx，lgx≥0
g(x)=f(x)+1gx，lgx＜0

∵f（1+x）=f（1-x），故f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，
又函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（x+2）=f（-x）=f（x），∴f（x）是周期函數(shù)，T=2，
令y=0，則f（x）=lgx，在同一坐標(biāo)系中作y=f（x）和y=lgx圖象，如圖所示：

故函數(shù)y=f（x）-lgx的零點(diǎn)有9個，
當(dāng)lgx＜0時，函數(shù)y=f（x）+lgx的零點(diǎn)有1個，
故函數(shù)g（x）=f（x）-|1gx|的零點(diǎn)個數(shù)為10
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在同一坐標(biāo)系中作y=f（x）和y=lgx圖象，是解題的關(guān)鍵．
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x
2
  (x≥0)
x2  (x＜0)
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（-∞，-1]∪[2，+∞）
（-∞，-1]∪[2，+∞）
．

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a
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⊥
b
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3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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