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【題目】一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比，得到如下表格：

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數與進店人數是否線性相關？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測進店人數為80時，商品銷售的件數（結果保留整數）.

參考數據：，，，，，.

參考公式：回歸方程，其中，.

【答案】（1）見解析； （2）58件.

【解析】

（1）根據所給的這一組數據，得到7個點的坐標，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到散點圖，由散點圖可以判斷，商品件數與進店人數線性相關．
（2）根據所給的數據，做出x，y的平均數，即得到這組數據的樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．利用線性回歸方程，把x的值代入方程，預報出對應的y的值

（1）圖形

由散點圖可以判斷，商品件數與進店人數線性相關

（2）因為，，，

，，，

所以，

所以回歸方程，

當時，（件）

所以預測進店人數為80時，商品銷售的件數為58件.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設甲、乙兩位同學上學期間，每天7：30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.

（Ⅰ）用表示甲同學上學期間的三天中7：30之前到校的天數，求隨機變量的分布列和數學期望；

（Ⅱ）設為事件“上學期間的三天中，甲同學在7：30之前到校的天數比乙同學在7：30之前到校的天數恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

○

大病醫(yī)療

×

×

×

○

×

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

○

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）討論在上的零點個數．

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】設函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2），恒成立，求最大的正整數的值；

（3），且，證明：．

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【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用……等.其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元.

新個稅政策的稅率表部分內容如下：

級數

一級

二級

三級

四級

…

每月應納稅所得額（含稅）

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

超過25000元至35000元的部分

…

稅率（%）

3

10

20

25

…

（1）現有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？

（2）現收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項扣除（受統計的50人中，任何兩人均不在一個家庭）.若他們的月收入均為20000元，試求在新個稅政策下這50名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內切且與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內的兩個定點，過點的直線與軌跡交于,兩點，求四邊形面積的最大值.

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【題目】橢圓的離心率是，過點做斜率為的直線，橢圓與直線交于兩點，當直線垂直于軸時．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當變化時，在軸上是否存在點，使得是以為底的等腰三角形，若存在求出的取值范圍，若不存在說明理由．

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