【題目】如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是( )
A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ,則φ= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=﹣3n2+49n.
(1)請問數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列?如果是,請證明;
(2)設(shè)bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(3,﹣4), =(6,﹣3), =(5﹣m,﹣(3+m)).
(1)若點A,B,C能構(gòu)成三角形,求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件;
(2)若△ABC為直角三角形,且∠A為直角,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,﹣π<φ<π)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示.
(1)求f(x)的表達式;
(2)在△ABC中,f(C+ )=﹣1且 <0,求角C.
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【題目】為了參加第二屆全國數(shù)學建模競賽,長郡中學在高二年級舉辦了一次選拔賽,共有60名高二學生報名參加,按照不同班級統(tǒng)計參賽人數(shù),如表所示:
班級 | 宏志班 | 珍珠班 | 英才班 | 精英班 |
參賽人數(shù) | 20 | 15 | 15 | 10 |
(Ⅰ)從這60名高二學生中隨機選出2人,求這2人在同一班級的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從這60名高二學生中隨機選出2人作為代表,進行大賽前的發(fā)言,設(shè)選出的2人中宏志班的學生人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】若函數(shù)f(x)在定義域上存在區(qū)間[a,b](ab>0),使f(x)在[a,b]上值域為[ ],則稱f(x)在[a,b]上具有“反襯性”.下列函數(shù)①f(x)=﹣x+ ②f(x)=﹣x2+4x ③f(x)=sin x ④f(x)= ,具有“反襯性”的為|( )
A.②③
B.①③
C.①④
D.②④
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【題目】已知圓的圓心在坐標原點,且與直線相切.
(1)求直線被圓所截得的弦的長;
(2)過點作兩條與圓相切的直線,切點分別為求直線的方程;
(3)若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點,若為鈍角,求直線 在軸上的截距的取值范圍.
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