在中，滿足：，是的中點(diǎn)．

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，,且，求的最小值．

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用向量的數(shù)量積定義求夾角的余弦值；（2）先利用數(shù)量積定義把轉(zhuǎn)化為角CAP的三角函數(shù)的表達(dá)式，再利用不等式求的最小值，從而得所求．

試題解析：（1）設(shè)向量與向量的夾角為

∴         3分

令

∴                4分

（2）設(shè)，

∵，，，

∴，          2分

∴

          3分

，

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．              2分

考點(diǎn)：1、向量的數(shù)量積定義；2、向量的運(yùn)算；3、基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{f（n）}滿足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項(xiàng)公式；
（2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中，任取一項(xiàng)an，問an同
時(shí)也在數(shù)列是的某項(xiàng)的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項(xiàng)推廣到前n項(xiàng)（n∈N*），且記上述概率為Pn，試猜測(cè)
limn→∞
Pn（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，滿足的夾角為 ，是的中點(diǎn)，

（1）若，求向量的夾角的余弦值；.

（2）若，點(diǎn)在邊上且，如果，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{f（n）}滿足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項(xiàng)公式；
（2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中，任取一項(xiàng)an，問an同
時(shí)也在數(shù)列是的某項(xiàng)的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項(xiàng)推廣到前n項(xiàng)（n∈N*），且記上述概率為Pn，試猜測(cè)數(shù)學(xué)公式（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{f（n）}滿足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項(xiàng)公式；
（2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中，任取一項(xiàng)an，問an同
時(shí)也在數(shù)列是的某項(xiàng)的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項(xiàng)推廣到前n項(xiàng)（n∈N*），且記上述概率為Pn，試猜測(cè)
lim
n→∞
Pn（不必證明）．

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