如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面,

(1)指出各側(cè)棱長(zhǎng);
(2)在(1)的條件下,過A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.
求(1)(2)的條件下,求二面角A—SC—B的大小.
(1)SA=(2)arcsin
(1)SA=
(2)∵SC⊥平面AEFG,A又AE平面AEFG,∴AE⊥SC,∵SA⊥平面BD,又BC平面BD,∴SA⊥BC.又AB⊥BC,SA∩AB="A," ∴BC⊥平面SBC,∴AF在平面SBC上射影為EF.
由三垂線定理得∠AFE為二面角A—SC—B的平面角,易得AF=
∵AE⊥平面SBC,又SB平面SBC,    ∴AE⊥SB.
∴AE=A—SC—B的大小為arcsin
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,平面平面,平面,

.
(1)求直線與平面所成的角的大;
(2)求平面與平面所成的二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,其它側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正n棱錐中,相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是(  )
A.(π,π)B.(π,π)
C.(0,D.(π,π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱A1B1C1ABC中,C1C=CB=CA=2,ACCB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).
正切值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,、是從空間一點(diǎn)出發(fā)的三條射線,若,求二面角的大。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形EFCD中,,DA、CB都垂直于EF,且垂足分別為A,B,將梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于點(diǎn)P,點(diǎn)M在AB上,且。
(1)求直線PC與平面ABCD所成的角;
(2)求二面角P—DM—A的大小。


 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長(zhǎng)為( )
    A.     B.    C.    D.

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