已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個不等的實根；q：方程4x2+2（a-4）x+1=0無實根，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
∵方程x2+ax+1=0有兩個不等的實根，
∴△=a2-4＞0⇒a＞2或a＜-2，
命題p為真時，a＞2或a＜-2；
∵方程4x2+2（a-4）x+1=0無實根，
∴△=4（a-4）2-16＜0⇒2＜a＜6，
命題q為真時，2＜a＜6；
由復合命題真值表知：若“p或q”為真，“p且q”為假時，命題p、q一真一假
當p真q假時，
a＞2或a＜-2
a≥6或a≤2
⇒a≥6或a＜-2，
當p假q真時，
-2≤a≤2
2＜a＜6
⇒a∈∅，
綜上a的范圍是a≥6或a＜-2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“P且Q”為假，“非P”為假，則下列判斷正確的是（　�。�
A．Q為真B．P為真C．“P或Q”為假D．P為假Q(mào)為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P：實數(shù)x滿足x2-2x-3＜0；Q：實數(shù)x滿足
x-2
x+3
＜0．
（Ⅰ）在區(qū)間（-5，4）上任取一個實數(shù)x，求事件“P∨Q為真命題”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若數(shù)對（m，n）中，m∈{x∈Z|x滿足P}，n∈{x∈Z|x滿足Q}，求事件“n-m∈{x|x滿足‘P∧Q'}”發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：?x∈R，x2+1＞a，命題q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：曲線y=x2+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點，命題q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，x2-ax+1≥0，命題q：?x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q為真，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為全集，是集合，則“存在集合使得是“”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案