（本小題滿分13分）
設點(為正常數(shù))，點在軸的負半軸上，點在軸上，且，.
（Ⅰ）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)直線過點且與曲線相交于不同兩點，分別過點作直線：的垂線，對應的垂足分別為，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，記，，，，求的值．
解：（1）由已知可得點的軌跡方程為（）        -------4分
（2）由題意可知，當過點的直線斜率為，不合題意，故可設：
由于，則，
故，其中，
又由于，，可得：，
，，   -------8分
（3）由（2）可得，


則                                -------13分
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，點P是AB上一點，且, Q是BC中點，AQ與
CP交點為M，又，則的值為                   （   ）
A．B．C．D．

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已知相異兩定點、,動點滿足（是常數(shù)），則點的軌跡是
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點，且。又以A、B為焦點的雙曲線過C、D、E三點。若，則雙曲線離心率e的取值范圍為（   ）

A．   B．  C．   D．

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函數(shù)的圖像的一條對稱軸為,則以為方向向量的直線的傾斜角為           

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設P為內一點，且，則的面積與面積之比為 __________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P(-3,1)在橢圓的左準線上.過點P且方向向量為=(2,-5)的光線,經(jīng)直線=－2反射后通過橢圓的左焦點,則這個橢圓的離心率為           ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上有兩點，且，
（1）求證：； （2）若，求面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知非零向量、、、滿足：=?+?+g（?，?，g?R），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若?=，?=，g???，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②若?=?=g??，?|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，則||=2；
③已知正項等差數(shù)列{an}(n??，若??a2，?=a2009，g??，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為10；
④若?=，?=?，g??，則A、B、C三點共線且A分所成的比?一定為?4

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