【題目】點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC= ，∠ABC=90°，若四面體ABCD體積的最大值為3，則這個球的表面積為（ ）
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意知，直角三角形△ABC的面積為3．其所在球的小圓的圓心在斜邊AC的中點上，設小圓的圓心為Q，

若四面體ABCD的體積的最大值，由于底面積S△ABC不變，高最大時體積最大，

所以，DQ與面ABC垂直時體積最大，最大值為為 S△ABC×DQ=3，

即 ×3×DQ=3，∴DQ=3，如圖．設球心為O，半徑為R，則在直角△AQO中，

OA2=AQ2+OQ2，即R2=（ ）2+（3﹣R）2，∴R=2，

則這個球的表面積為：S=4π×22=16π．

故選：D．

根據(jù)幾何體的特征，判定外接球的球心，求出球的半徑，即可求出球的表面積

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，a1=1，an+12=an2+ （n∈N*）
（1）求證： ≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2﹣a1）+22（a3﹣a2）+…+n2（an+1﹣an）＞ ﹣ （n∈N*）

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A.（﹣ ，1﹣ ）
B.[﹣ ，1﹣ ]
C.（﹣∞，1﹣ ）
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（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量 方向平移 個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
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（2）若r= ，①求證：k1k2=﹣ ；②求OPOQ的最大值．

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【題目】已知點A，B分別為橢圓E： 的左，右頂點，點P（0，﹣2），直線BP交E于點Q， 且△ABP是等腰直角三角形．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）
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C.i＞50
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