【題目】已知函數(shù)的最大值為,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則下列判斷正確的是( )
A.要得到函數(shù)的圖象,只需將向右平移個(gè)單位
B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C.當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為
D.函數(shù)在上單調(diào)遞增
【答案】A
【解析】
根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求出其解析式,分別利用其對(duì)稱性、單調(diào)性和最值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
因?yàn)?/span>的最大值為,故,
又圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,故即,
所以函數(shù),
令,則,即,,
因?yàn)?/span>,故,所以,
對(duì)于選項(xiàng)A:因?yàn)?/span>,故向右平移個(gè)單位后可以得到,故選項(xiàng)A正確;對(duì)于選項(xiàng)B:因?yàn)?/span>,所以由,可得,當(dāng)時(shí),時(shí),時(shí),所以直線不是函數(shù)的對(duì)稱軸,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
對(duì)于選項(xiàng)C:當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)的最小值為,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
對(duì)于選項(xiàng)D:當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選:A
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面AA1B1B⊥平面ABC,AB=AA1=A1B=4,BC=2,AC=2,點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:BC⊥平面A1EF;
(2)若∠B1EC1=60°,求四面體A1B1EF的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex﹣ax+a(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2.
(1)求a的取值范圍;
(2)證明:f′()<0(f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù));
(3)設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記t,求(a﹣1)(t﹣1)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別是,橢圓上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為;
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限),是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),若,求證:直線的斜率為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名槍手進(jìn)行射擊比賽,每人各射擊三次,甲三次射擊命中率均為;乙第一次射擊的命中率為,若第一次未射中,則乙進(jìn)行第二次射擊,射擊的命中率為,如果又未中,則乙進(jìn)行第三次射擊,射擊的命中率為.乙若射中,則不再繼續(xù)射擊.則甲三次射擊命中次數(shù)的期望為_____,乙射中的概率為_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin(θ+).
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求△MON的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:過(guò)點(diǎn)A,兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0),(1,0)。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com