Question

設a=log₃4，b=log2

3

，c=log3

2

，則（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：由于a=log₃4＞log₃3=1，b=log2

3

＜log₂2=1，c=log3

2

＜1，且b、c都是正數，化簡

b

c

=

log2 3

log3 2

=(

lg3

lg2

)2＞1，從而得到 a、b、c 的大小關系．

解答：解：由于a=log₃4＞log₃3=1，b=log2

3

＜log₂2=1，c=log3

2

＜1，且b、c都是正數，

b

c

=

log2 3

log3 2

=

lg 3 lg2

lg 2 lg3

=

lg3

lg2

•

lg 3

lg2

=(

lg3

lg2

)2＞1，
∴a＞b＞c，
故選A．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，對數的運算性質的應用，比較兩個數大小的方法，屬于中檔題．