在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又∠A－∠C=，試求∠A、∠B、∠C的值.
A=π，B=，C=
由a、b、3c成等比數(shù)列，得 b2=3ac
∴sin2B=3sinC·sinA=3(－)［cos(A+C)－cos(A－C)］
∵B=π－(A+C) ∴sin2(A+C)=－［cos(A+C)－cos］
即1－cos2(A+C)=－cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.
∵0＜A+C＜π，∴A+C=π 又A－C=∴A=π，B=，C=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2.
（1）f（1）=0且B-C=，求角C的大�。�
（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三邊長為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
，則點(diǎn)是的（ ）
外心        內(nèi)心            重心            垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

20090423

 
在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．（1）求的面積；（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，，，．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝5，b＝7，，則角A的大小為                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若則△ABC的形狀是______________。

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