【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程為

（1）當時，判斷直線與圓的關(guān)系；

（2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

【答案】（1）相交；（2）和

【解析】分析：（1）圓的普通方程為，直線的直角坐標方程為：，利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系可得結(jié)論；（2）上到直線距離為的點的坐標，就是過圓心與直線平行的直線與圓的交點,聯(lián)立直線方程與圓方程求解即可.

詳解：（1）圓的普通方程為，

直線的直角坐標方程為：，

圓心到直線的距離為，

所以直線與圓相交；

（2）圓上有且只有一點到直線的距離等于，

即圓心到直線的距離為，

過圓心與直線平行的直線方程為：.

聯(lián)立方程組，

解得，，

故所求點為和.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，準備在墻上釘一個支架，支架由兩直桿AC與BD 焊接而成，焊接點 D 把桿AC 分成 AD， CD 兩段，其中兩固定點A，B 間距離為1 米，AB 與桿 AC 的夾角為60 ，桿AC 長為 1 米，若制作 AD 段的成本為a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設 ADB ，則制作整個支架的總成本記為 S 元.

（1）求S關(guān)于 的函數(shù)表達式，并求出的取值范圍；

（2）問 段多長時，S最��？

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)對任意，都有.

（1）若函數(shù)的頂點坐標為且，求的解析式；

（2）函數(shù)的最小值記為，求函數(shù)在上的值域.

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【題目】設函數(shù)，，，.

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）若對任意滿足的實數(shù)，都有成立，求證：.

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【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．
（I）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（II）求平面BCE與平面ADEB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了提高當?shù)氐胤浇?jīng)濟總量，決定引進資金對原有的兩個企業(yè)和進行改造，計劃每年對兩個企業(yè)共投資500萬元，要求對每個企業(yè)至少投資50萬元.根據(jù)已有經(jīng)驗，改造后企業(yè)的年收益（單位：萬元）和企業(yè)的年收益（單位：萬元）與投入資金（單位：萬元）分別滿足關(guān)系式：，.設對企業(yè)投資額為（單位：萬元），每年兩個企業(yè)的總收益為（單位：萬元）.

（1）求；

（2）試問如何安排兩個企業(yè)的投入資金，才能使兩個企業(yè)的年總收益達到最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn為數(shù)列{ }的前n項和，求證：1≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點（1, f (1)）處的切線與x軸平行.

（1）求k的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設其中為的導函數(shù)，證明：對任意

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