如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側面積.

，．

解析試題分析：由基本幾何體的三視圖可知，本題是一個圓錐的三視圖，圓錐底面圓半徑為1，軸截面是邊長為2的等邊三角形，故高為，即圓錐的，根據(jù)公式可求側面積和體積．
試題解析：根據(jù)幾何體的三視圖知，原幾何體是以半徑為1的圓為底面且高為的圓錐．
由于該圓錐的母線長為2，    （4分）
則它的側面積，    （8分）
體積．       （12分）

考點：三視圖，圓錐的側面積、體積公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某一幾何體的三視圖如圖所示.按照給出的尺寸（單位:cm），(1)請寫出該幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的;（2）求出這個幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長為,點分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；
（2）在線段上是否存在一點,使得平面？若存在，求；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
（1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大小；
（2）在棱上是否存在一點，使得？如果存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，，，過動點A作，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點，分別為棱，的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個空間幾何體的三視圖如下左圖所示，則該幾何體的表面積為（   ）

A．48 B．48+8 C．32+8 D．80 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

三棱柱的直觀圖和三視圖如下圖所示，其側視圖為正三角形（單位cm）

⑴當x=4時，求幾何體的側面積和體積
⑵當x取何值時，直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

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