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（1），；（2）見解析.
本試題主要考查了數列的歸納擦想以及數學歸納法的運用。
解：利用遞推關系我們由首項依次可知得到：
（1） 并歸納猜想結論為        
（2）證明
。
綜上可知，對于所有的正整數n都成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有以下三個不等式：
；
；
．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，且前項的算術平均數等于第項的倍（）。
（1）寫出此數列的前5項；      （2）歸納猜想的通項公式，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明1＋＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)時，在證明過程的第二步從n＝k到n＝k＋1時，左邊增加的項數是 (　　)
A．2kB．2k－1C．D．2k＋1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明“對于的自然數都成立”時，第一步證明中的起始值應取_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果命題P(n)對n＝k成立，則它對n＝k＋1也成立，現(xiàn)已知P(n)對n＝4不成立，則下列結論正確的是(　　)
A．P(n)對n∈N*成立B．P(n)對n＞4且n∈N*成立
C．P(n)對n＜4且n∈N*成立D．P(n)對n≤4且n∈N*不成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點，點在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標原點）。

（1）寫出
(2)求出點的橫坐標關于n的表達式并用數學歸納法證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明時,假設n=k時命題成立，則當n=k+1時，左端增加的項數是                             （  ）
A．1項B．項C．項D．項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（***）
① y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函數；② 三角函數是周期函數；
③ y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函數。
A．① ② ③B．② ① ③C．② ③ ①D．③ ② ①

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