化簡
1-sin2160°
+
1-2sin200°cos200°
=
2cos20°-sin20°
2cos20°-sin20°
．
分析：首先根據(jù)sin2α+cos2α=1得出
cos2160°
+|sin200°-cos200°|，然后根據(jù)誘導公式和三角函數(shù)的特點進一步化簡即可．
解答：解：
1-sin2160°
+
1-2sin200°cos200°
=
cos2160°
+|sin200°-cos200°|=|cos160°|+|sin200°-cos200°|=
∵sin200°=-sin20° cos200°=-cos20°  cos160°=-cos20°
∴原式=|cos160°|+|sin200°-cos200°|=cos20°+|cos20°-sin20°|
∵cos20°＞sin20°
∴
1-sin2160°
+
1-2sin200°cos200°
=cos20°+|cos20°-sin20°|=2cos20°-sin20°
故答案為2cos20°-sin20°
點評：此題考查了二倍角的正弦以及誘導公式的運用，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于中檔題．
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