z=2x+y中的x、y滿足約束條件則z的最小值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．
解答：解：將z=2x+y化為y=-2x+z，
故z的幾何意義即為直線y=-2x+z在y軸上的截距，
劃出點(diǎn)（x，y）滿足的可行域，
通過平移直線可知，直線y=-2x+z過點(diǎn)時，
直線在y軸上的截距最小，此時z也就有最小值．
故填：．
點(diǎn)評：本題主要考查了高考考點(diǎn)：線性規(guī)劃的相關(guān)知識，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．易錯點(diǎn)：繪圖不夠準(zhǔn)確或畫錯相應(yīng)的可行域．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z=2x+y中的x、y滿足約束條件
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z=2x+y中的x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y+2≥0
y≥0
，則z的最大值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

z=2x+y中的x，y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式，則z的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

z=2x+y中的x，y滿足約束條件，則z的最大值是    ．

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