“a，b是異面直線”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ③a?平面α，b?平面α ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立上述結(jié)論中，正確的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ③④
C
分析：由異面直線定義知a∩b=Φ且a不平行于b；
a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
a?平面α，b?平面α．a(chǎn)，b有可能平行，也有可能相交；
不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
解答：a，b是異面直線是指a，b不同在任何一個平面內(nèi)，既不相交，又不平行．
由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正確；
②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正確；
③a?平面α，b?平面α．a(chǎn)，b有可能平行，也有可能相交，故③不正確；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由異面直線的定義知 ④正確．
故選C．
點評：本題考查異面直線的定義，是對課本基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題，同時也是易錯題．要熟練掌握異面直線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)a、b是異面直線，α、β是兩個平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，則當(dāng)
a⊥b
（填上一種條件即可）時，有α⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個命題：
①已知平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ⊆α；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是
①③④⑤
①③④⑤
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

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