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已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實數m的取值集合M；
（2）設不等式的解集為N，若是的必要條件，求a的取值范圍．
（1）；（2）或.

試題分析：（1）本題是一個一元二次方程在某個區(qū)間上有解的問題，通常有兩種方法，一是考察相應的二次函數的圖象零點的分布，二是分離參數轉化為求函數的值域問題，由于本題較容易分離參數，所以采用第二種方法，化為求在上的值域；（2）根據是的必要條件得，就是一個一元二次不等式的解集，在求解時要討論相應一元二次方程兩根的大小，寫出解集后，再由，通過使用數軸求出的取值范圍.
試題解析：(1)由題意知，方程在上有解，
即的取值范圍就為函數在上的值域，易得
(2)因為是的必要條件，所以
當時，解集為空集，不滿足題意
當時，，此時集合
則，解得
當時，，此時集合
則，解得
綜上，或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 b－a .
（1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）；
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解關于x的不等式其中.

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已知a，b，c是實數，給出下列四個命題：①若a>b，則 ；②若a>b，且k∈N*，則ak>bk；③若ac2>bc2，則a>b；④若c>a>b>0，則其中正確的命題的序號是(　　)．
A．①④B．①②④C．③④D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 ，若存在正實數，使得方程有兩個根，，其中，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設,且,則（     ）
A．B．C．D．

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若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(　　)
A．>B．＋≤1C．≥2D．a2＋b2≥8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為實數，若，則的最大值是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對恒成立，則實數的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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