在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ=1與曲線ρ=4cosθ相交于A、B兩點(diǎn)，O為極點(diǎn)，則∠AOB的大小為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°
直線ρcosθ=1即 x=1，設(shè)此直線和x軸的交點(diǎn)為D，則OD=CD=1．
而曲線ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，即（x-2）2+y2=4，表示以C（2，0）為圓心，以2為半徑的圓，如圖所示：
由勾股定理得 AD=
AC2-CD2
=
4-1
=
3
，
Rt△AOD中，∵tan∠AOD=
AD
OD
=
3
，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°，
故選 C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與曲線：的關(guān)系是               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4---4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點(diǎn)M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲線的組數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)為F，求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與直線為參數(shù)）的交點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是（    ）
A．1B．C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為與，它們相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案