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（本題滿分16分）
設是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個相鄰外切.
（1）求；
（2）求由構成的數列的通項公式；
（3）求證：.
（1）由題意知：
化簡得：
解得：（其中舍）
（2）由題意得：
又
 ，   
是以4為首項，2為公差的等差數列
 ，
（3）



略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 一個三角形數表按如下方式構成：第一行依次寫上n(n≥4)個數，在上一行的每相鄰兩數的中間正下方寫上這兩數之和，得到下一行，依此類推．記數表中第i行的第j個數為f(i,j)．

(1)若數表中第i (1≤i≤n－3)行的數依次成等差數列，求證：第i+1行的數也依次成等差數列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關于i的表達式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，試求一個函數g(x)，使得
Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數，使得當時，都有Sn >m.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}有a1 = a，a2 = p（常數p > 0），對任意的正整數n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數列{an}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數列{bn}，假如存在一個常數b，使得對任意的正整數n都有bn< b，且，則稱b為數列{bn}的“上漸近值”，令，求數列的“上漸近值”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列各項均為正數的等比數列，是等差數列，且，則有
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知的前項之和，求此數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于等差、等比數列的判斷，正確的是（  ）
A．若對任意的都有（常數），則數列為等差數列（）
B．數列一定是等差數列，也一定是等比數列
C．若、均為等差數列，則也是等差數列
D．對于任意非零實數，它們的等比中項一定存在且為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把25個數排成如圖所示的數表，若表中每行的5個數自左至右依次都成等差數列，每列的5個數自上而下依次也都成等差數列，且正中間的數，則表中所有數字和為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列是等差數列，且，，則該數列的通項公式__ ▲ __.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，設，，則的表達式為          ，猜想的表達式為                ．

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