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已知圓C：與直線相交于P、Q兩點，定點，若，求的值

 解：圓的方程為，圓心，半徑， 3分

過C作直線PQ垂線為：       5分

與聯立求PQ中點,     7分

,     9分

又,由     12分

方法二：設,由由韋達定理:

  由

即，

得即。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C圓心在直線y=x-1上，且過點A（1，3），B（4，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點，O為坐標原點，且∠MON=60°，求m的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分12分)

已知圓C：，直線過定點A (1，0).

（1）若與圓C相切，求的方程；           

（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2011年四川省江油市高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題

已知圓C：，直線：.

（1）當為何值時，直線與圓C相切；

（2）當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試理數試題 題型：選擇題

已知圓C：，直線：.

（1）當為何值時，直線與圓C相切；

（2）當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

 

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