已知各棱長(zhǎng)均為a的正四面體ABCDEAD邊的中點(diǎn),連結(jié)CE.求CE與底面BCD所成角的正弦值.
AH⊥底面BCD,垂足H是正△BCD中心,
DH延長(zhǎng)交BCF,則平面AHD⊥平面BCD,
EOHDO,連結(jié)EC,
則∠ECOEC與底面BCD所成的角
EO⊥底面BCD


,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA中點(diǎn),過(guò)E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F,G,H,已知底面ABCD為直角梯形,AD//BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求異面直線AF,BG所成的角的大小;
(2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ,求cosθ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面,,△是正三角形,則二面角的平面角的正切值為多少.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=,求:
(1)直線AD與平面BCD所成角的大;
(2)異面直線ADBC所成的角;
(3)二面角ABDC的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線平面,過(guò)平面外一點(diǎn)都成的直線有且
只有   (   )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)M在A上,且AM=AB,點(diǎn)P在平面ABCD上,且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,在平面直角坐標(biāo)系xAy中,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是                    .  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1,高為h(h>3),點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng),并且M到底面ABC的距離為x,且AM與側(cè)面BCC1B1所成的角為α.
(1)若α在區(qū)間[
π
6
,
π
4
]
上變化,求x的變化范圍;
(2)若α為
π
6
,求AM與BC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn),則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為( 。
A.
3
6
B.
3
3
C.
6
3
D.
5
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線,則兩垂線所成的角與二兩角的平面角       

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同步練習(xí)冊(cè)答案