等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）將條件中的轉(zhuǎn)化為關(guān)于等差數(shù)列的基本量的方程，解得之后即可求得數(shù)列{}通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)（1）中求得的通項(xiàng)公式可以得到{}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而判定{}為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得到．
（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，首項(xiàng)為        （1分）
則，解得，．      （6分）；
（2）由（1）知，則           （8分）
．  
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求解；2、等比數(shù)列前n項(xiàng)和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，其中為常數(shù)，
（I）證明：；
（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn＝Sn－ (n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,
（1）求，的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又 成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，向量，（）滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
(3)．如果等比數(shù)列滿足，公比滿足，且對(duì)任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，求公比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且，，是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)，，成立，求的取值范圍.

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