（本小題滿分13分）

在一條筆直的工藝流水線上有個(gè)工作臺(tái)，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺(tái)的坐標(biāo)分別為，，，每個(gè)工作臺(tái)上有若干名工人．現(xiàn)要在與之間修建一個(gè)零件供應(yīng)站，使得各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．

（Ⅰ）若每個(gè)工作臺(tái)上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；

（Ⅱ）設(shè)工作臺(tái)從左到右的人數(shù)依次為，，，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

圖5

 

【答案】

（1）（2）最小值為，

【解析】設(shè)供應(yīng)站坐標(biāo)為，各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和為．

（Ⅰ）由題設(shè)知，，所以

                      ……分

                           ．                                   ……分

故當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)供應(yīng)站的位置為．            ……分

（Ⅱ）由題設(shè)知，，所以各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和為

                   ．       ……分

且                                         ……分

因此，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是常數(shù)．故供應(yīng)站位置位于區(qū)間上任意一點(diǎn)時(shí)，均能使函數(shù)取得最小值，且最小值為，．   ……分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案