設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+5對于任意t都有f（t）=f（-4-t），且在閉區(qū)間[m，0]上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是________．

-4≤m≤-2
分析：利用已知條件：對于任意t都有f（t）=f（-4-t），求出二次函數(shù)的對稱軸為x=-2進(jìn)一步求出a，求出f（-2）=1，f（0）=5
根據(jù)在閉區(qū)間[m，0]上有最大值5，最小值1，求出m的范圍．
解答：因為已知條件：對于任意t都有f（t）=f（-4-t），
所以二次函數(shù)的對稱軸為x=-2
所以
所以a=4
所以f（x）=x2+4x+5
因為f（-2）=1，f（0）=5
因為在閉區(qū)間[m，0]上有最大值5，最小值1，
所以-4≤m≤-2
故答案為-4≤m≤-2
點評：解決二次函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷出對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合圖象，求出最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，對于任意的實數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）≤(
x+12
)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：a＞0，c＞0；
（3）當(dāng)x∈（-1，1）時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx，m∈R是單調(diào)的，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，則有（　�。�
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個零點，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：當(dāng)x=1時，f（x）取得最小值1，且f(0)=
32
．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數(shù)m，n，使x∈[m，n]時，函數(shù)的值域也是[m，n]？若存在，則求出這樣的實數(shù)m，n；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則有（　�。�

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